Для решения примера умножения в семеричной системе счисления, где используются цифры от 0 до 6, мы должны заполнить пропущенные цифры. Представленный пример выглядит следующим образом:
```
3 5 4
× 1 3
-------
1 3 4 5
3 5 4
--------
1 0 2 1 6
```
Давайте разберем решение по шагам.
**Шаг 1: Умножение 3 на 4**
3 * 4 = 12. В семеричной системе 12 = 1 * 7 + 5. Поэтому записываем 5, а 1 переносим в следующий разряд.
**Шаг 2: Умножение 3 на 5 и добавление переноса**
3 * 5 = 15. Добавляем перенос 1, получаем 15 + 1 = 16. В семеричной системе 16 = 2 * 7 + 2. Записываем 2, а 2 переносим в следующий разряд.
**Шаг 3: Умножение 3 на 3 и добавление переноса**
3 * 3 = 9. Добавляем перенос 2, получаем 9 + 2 = 11. В семеричной системе 11 = 1 * 7 + 4. Записываем 14 (1 и 4).
Таким образом, первое неполное произведение равно **1425**.
**Шаг 4: Умножение 1 на 4 (с учетом сдвига)**
1 * 4 = 4. Записываем 4 под разрядом "1", то есть с отступом на один разряд.
**Шаг 5: Умножение 1 на 5**
1 * 5 = 5. Записываем 5.
**Шаг 6: Умножение 1 на 3**
1 * 3 = 3. Записываем 3.
Таким образом, второе неполное произведение равно **3540**.
**Шаг 7: Сложение неполных произведений**
Складываем неполные произведения: 1425 + 3540
5 + 0 = 5. Записываем 5.
2 + 4 = 6. Записываем 6.
4 + 5 = 9. В семеричной системе 9 = 1 * 7 + 2. Записываем 2, а 1 переносим.
1 + 3 + 1 = 5. Записываем 5.
Получаем 10216 в семеричной системе.
**Пропущенные цифры:**
В первом произведении 13 * 4 = 15 в семеричной системе, значит надо записать 5 и перенести 1.
13 * 5 = 22 в семеричной системе +1 = 23, запишем 2 и перенесем 2.
13 * 3=12+2=14.
Второе неполное произведение 1 * 354 = 354 (со сдвигом).
Сумма 5+0=5, 2+4=6, 4+5=12 в семеричной, значит запишем 2 и перенесем 1, 1+3+1=5, и 1.
Правильный ответ:
```
3 5 4
× 1 3
-------
1 4 2 5
3 5 4
---------
1 0 2 1 6
```