ВПР 7-11 Карточка 4. Найдите значение выражения: 1) $-(y-6)^2 + y^2 - 6y + 9$ при $y = \frac{5}{2}$ 2) $(2-c)^2 - 4(2-c)$ при $c = 0.2$ 3) $(x-2)(x+2) - x(x-13)$ при $x = -\frac{2}{13}$ 4) $a^2 - 10a + 25 + (a+5)(5-a)$ при $a = 2.3$ 5) $(b-3)^2 - b^2 + 3$ при $b = -\frac{5}{6}$

Решение: 1) Упростим выражение, а затем подставим значение $y = \frac{5}{2}$: $$-(y-6)^2 + y^2 - 6y + 9 = -(y^2 - 12y + 36) + y^2 - 6y + 9 = -y^2 + 12y - 36 + y^2 - 6y + 9 = 6y - 27$$ Подставим $y = \frac{5}{2}$: $$6 \cdot \frac{5}{2} - 27 = 3 \cdot 5 - 27 = 15 - 27 = -12$$ Ответ: -12 2) Упростим выражение, а затем подставим значение $c = 0.2$: $$(2-c)^2 - 4(2-c) = (4 - 4c + c^2) - (8 - 4c) = 4 - 4c + c^2 - 8 + 4c = c^2 - 4$$ Подставим $c = 0.2$: $$(0.2)^2 - 4 = 0.04 - 4 = -3.96$$ Ответ: -3.96 3) Упростим выражение, а затем подставим значение $x = -\frac{2}{13}$: $$(x-2)(x+2) - x(x-13) = x^2 - 4 - x^2 + 13x = 13x - 4$$ Подставим $x = -\frac{2}{13}$: $$13 \cdot \left(-\frac{2}{13}\right) - 4 = -2 - 4 = -6$$ Ответ: -6 4) Упростим выражение, а затем подставим значение $a = 2.3$: $$a^2 - 10a + 25 + (a+5)(5-a) = a^2 - 10a + 25 + (25 - a^2) = a^2 - 10a + 25 + 25 - a^2 = -10a + 50$$ Подставим $a = 2.3$: $$-10 \cdot 2.3 + 50 = -23 + 50 = 27$$ Ответ: 27 5) Упростим выражение, а затем подставим значение $b = -\frac{5}{6}$: $$(b-3)^2 - b^2 + 3 = (b^2 - 6b + 9) - b^2 + 3 = b^2 - 6b + 9 - b^2 + 3 = -6b + 12$$ Подставим $b = -\frac{5}{6}$: $$-6 \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) + 12 = 5 + 12 = 17$$ Ответ: 17