Вопрос 5 (1 балл) Масса апельсина и трёх одинаковых мандаринов равна 400 г. Мандарин в два раза легче апельсина. Какова масса апельсина? В ответ запишите только число, без пробелов и единиц измерения. Например: 83

Решение: Пусть (x) - масса апельсина (в граммах). Так как мандарин в два раза легче апельсина, то масса мандарина равна (\frac{x}{2}) (в граммах). По условию задачи, масса апельсина и трёх мандаринов равна 400 граммам. Тогда мы можем записать уравнение: \[x + 3 \cdot \frac{x}{2} = 400\] Решим это уравнение: \[x + \frac{3x}{2} = 400\] Приведем к общему знаменателю: \[\frac{2x}{2} + \frac{3x}{2} = 400\] \[\frac{5x}{2} = 400\] Умножим обе части уравнения на 2: \[5x = 800\] Разделим обе части уравнения на 5: \[x = \frac{800}{5}\] \[x = 160\] Таким образом, масса апельсина равна 160 граммам. Ответ: 160 Развёрнутый ответ для школьника: Представим, что вес апельсина - это 'x'. Вес мандарина в два раза меньше, значит, это 'x/2'. У нас есть один апельсин и три мандарина, которые вместе весят 400 грамм. Запишем это как уравнение: x + 3*(x/2) = 400. Чтобы решить это уравнение, сначала сложим 'x' и '3*(x/2)'. Это будет как 1 целый 'x' плюс 1.5 'x', что равно 2.5 'x'. Теперь у нас есть 2.5x = 400. Чтобы найти 'x', разделим обе стороны уравнения на 2.5: x = 400 / 2.5. Получаем x = 160. Значит, апельсин весит 160 грамм.