Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 75 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка?

Пусть x - время в часах, которое водитель ехал до остановки. Тогда расстояние, которое он проехал до остановки, равно 75x км. Время остановки составляет 20 минут, что равно $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ часа. Оставшееся время движения по расписанию составляет 3 - x часов. Из-за остановки это время сокращается на $\frac{1}{3}$ часа, поэтому время движения после остановки составляет $3 - x - \frac{1}{3}$ часа. Расстояние, которое нужно проехать после остановки, составляет $75 \cdot 3 - 75x$ км. Это же расстояние водитель проехал со скоростью 90 км/ч за время $3 - x - \frac{1}{3}$. Получаем уравнение: $90(3 - x - \frac{1}{3}) = 75 \cdot 3 - 75x$ $90(\frac{9}{3} - x - \frac{1}{3}) = 225 - 75x$ $90(\frac{8}{3} - x) = 225 - 75x$ $240 - 90x = 225 - 75x$ $240 - 225 = 90x - 75x$ $15 = 15x$ $x = 1$ час. Расстояние от пункта А до места вынужденной остановки равно $75 \cdot 1 = 75$ км. Ответ: 75 км