3. Вода в аквариуме подогревается электрической лампой мощностью 40 Вт. На сколько градусов нагреется 10 л воды в аквариуме за 1 ч, если тепловые потери при этом составляют 75%?

Приветствую вас, юные исследователи! Разберемся с этой задачей о нагреве воды в аквариуме. Задача: Определить, на сколько градусов нагреется вода в аквариуме при известных мощности лампы, объеме воды, времени нагрева и тепловых потерях. Дано: * Мощность лампы ( P = 40 , ext{Вт} ) * Объем воды ( V = 10 , ext{л} = 0.01 , ext{м}^3 ) * Время нагрева ( t = 1 , ext{ч} = 3600 , ext{с} ) * Тепловые потери = 75% Решение: 1. Определим полезную мощность, идущую на нагрев воды. Так как тепловые потери составляют 75%, на нагрев идёт только 25% мощности. \[ P_{\text{полезная}} = P cdot (1 - 0.75) = 40 , ext{Вт} cdot 0.25 = 10 , ext{Вт} \] 2. Вычислим количество теплоты, которое получает вода за 1 час. \[ Q = P_{\text{полезная}} cdot t = 10 , ext{Вт} cdot 3600 , ext{с} = 36000 , ext{Дж} \] 3. Определим массу воды. Плотность воды ( \rho = 1000 , \text{кг/м}^3 ). \[ m = \rho cdot V = 1000 , \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} cdot 0.01 , \text{м}^3 = 10 , \text{кг} \] 4. Рассчитаем изменение температуры воды, используя формулу для количества теплоты: \[ Q = m cdot c cdot \Delta T \] Где ( c ) - удельная теплоемкость воды, ( c = 4200 , \frac{\text{Дж}}{\text{кг} cdot \text{°C}} ), а ( \Delta T ) - изменение температуры. Выразим ( \Delta T ) из этой формулы: \[ \Delta T = \frac{Q}{m cdot c} = \frac{36000 , \text{Дж}}{10 , \text{кг} cdot 4200 , \frac{\text{Дж}}{\text{кг} cdot \text{°C}}} \] \[ \Delta T = \frac{36000}{42000} = 0.857 , \text{°C} \] Ответ: **0.857 °C** Итак, вода в аквариуме нагреется примерно на 0.857 градуса Цельсия за 1 час, учитывая тепловые потери. Важно помнить, что реальный нагрев может немного отличаться из-за дополнительных факторов, таких как температура окружающей среды.