Внесите множитель под знак корня: 4a*корень из (a/2).

\[4a\sqrt{\frac{a}{2}} = \sqrt{\frac{a}{2} \cdot 16a^{2}} = \sqrt{8a^{3}},\]

\[a \geq 0\]

\[4a\sqrt{\frac{a}{2}} = - \sqrt{8a^{3}},\ \ a < 0\]