\[Пусть\ \text{x\ }т - грузоподъемность\ 1\ машины;\]
\[(x - 2)\ т - грузоподъемность\ 2\ машины.\ \]
\[\frac{45}{x} - рейсов\ сделала\ бы\ 1\ машина;\]
\[\frac{45}{x - 2} - рейсов\ сделает\ 2\ машина.\]
\[По\ условию\ известно,\ что\ рейсов\ \]
\[сделано\ на\ 6\ больше.\ \]
\[Составляем\ уравнение:\]
\[\frac{45}{x - 2} - \frac{45}{x} = 6\]
\[45x - 45x + 90 - 6x^{2} + 12x = 0\ \ \]
\[ОДЗ:\ \ \ x \neq 2;\ \ x \neq 0.\]
\[- 6x^{2} + 12x + 90 = 0\ \ |\ :( - 6)\]
\[x^{2} - 2x - 15 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = 2;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 15\ \ \]
\[x_{2} = - 3\ \Longrightarrow не\ удовлетворяет.\]
\[x_{2} = 5\ (тонн) - грузоподъемность\ \]
\[1\ машины.\]
\[5 - 2 = 3\ (тонны) - грузоподъемность\ \]
\[2\ машины.\]
\[Ответ:3\ тонны.\]