Велосипедист ехал по городу со скоростью 19 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 15 км меньше, чем по городу, и ехал на 2 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно один час?

Пусть $t_1$ – время, которое велосипедист ехал по городу, а $t_2$ – время, которое он ехал по шоссе. Пусть $S_1$ – расстояние, которое он проехал по городу, а $S_2$ – расстояние, которое он проехал по шоссе. Из условия задачи известно: * Скорость по городу: $v_1 = 19$ км/ч * Скорость по шоссе: $v_2 = v_1 + 2 = 19 + 2 = 21$ км/ч * Расстояние по шоссе на 15 км меньше, чем по городу: $S_2 = S_1 - 15$ * Общее время в пути: $t_1 + t_2 = 1$ час Нам нужно найти $t_2$ в минутах. Запишем уравнения для расстояний: $S_1 = v_1 cdot t_1 = 19t_1$ $S_2 = v_2 cdot t_2 = 21t_2$ Подставим $S_2 = S_1 - 15$: $21t_2 = 19t_1 - 15$ Также у нас есть $t_1 + t_2 = 1$, значит, $t_1 = 1 - t_2$. Подставим это в предыдущее уравнение: $21t_2 = 19(1 - t_2) - 15$ $21t_2 = 19 - 19t_2 - 15$ $21t_2 + 19t_2 = 4$ $40t_2 = 4$ $t_2 = rac{4}{40} = rac{1}{10}$ часа Теперь переведём это время в минуты: $t_2 = rac{1}{10} cdot 60 = 6$ минут Ответ: 6 минут