Вариант 2, №1. А) Доказать: ΔABD = ΔACD. Б) Найти ∠ABC, если ∠CAD = 120°.

А) Рассмотрим треугольники ABD и ACD. По условию, сторона AB равна стороне AC (по свойству равнобедренного треугольника), угол BAD равен углу CAD по условию, а сторона AD общая. Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними). Б) Угол ABC можно найти, зная, что треугольник равнобедренный и угол при вершине равен 120°. Углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, углы при основании равны (180° - 120°) / 2 = 30°. Таким образом, угол ABC равен 30°.