Вариант 1. Задание 4. Разложите на множители: a) 16x^4 - 81; б) x^2 - x - y^2 - y.

Решение: а) (16x^4 - 81) = ((4x^2)^2 - 9^2) = Применим формулу разности квадратов: ((4x^2 - 9)(4x^2 + 9)) = ((2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)). б) (x^2 - x - y^2 - y) = Сгруппируем слагаемые: ((x^2 - y^2) - (x + y)) = Применим формулу разности квадратов: ((x - y)(x + y) - (x + y)) = Вынесем общий множитель (x + y) за скобки: ((x + y)(x - y - 1)). Ответы: а) **(2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)** б) **(x + y)(x - y - 1)**