Вариант 1, задание 4: Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть основания трапеции $a = 4$ и $b = 10$. Средняя линия трапеции $m = \frac{a+b}{2} = \frac{4+10}{2} = 7$. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых является средней линией соответствующего треугольника (образованного боковой стороной и основаниями трапеции). Первый отрезок:$\frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2$ Второй отрезок:$\frac{b}{2} = \frac{10}{2} = 5$ Больший из отрезков равен 5. Ответ: 5