Вариант 6, Задача 2: Сколько метров медного провода сечением 2 мм² нужно взять, чтобы его сопротивление было равно 1 Ом?

Для решения этой задачи мы снова используем формулу для сопротивления проводника: \[R = \rho \frac{L}{A}\] Где: * (R) – сопротивление (в омах), * \(\rho\) – удельное сопротивление материала (в Ом·м), * (L) – длина проводника (в метрах), * (A) – площадь поперечного сечения (в м²). В этот раз нам нужно найти длину (L), поэтому преобразуем формулу: \[L = \frac{R \cdot A}{\rho}\] Из условия задачи мы знаем: * (R = 1) Ом, * (A = 2) мм². Удельное сопротивление меди \(\rho = 1,7 \cdot 10^{-8}\) Ом·м (это табличное значение). Сначала переведем площадь в м²: \[A = 2 \text{ мм}^2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2\] Теперь подставим известные значения в формулу: \[L = \frac{1 \cdot 2 \cdot 10^{-6}}{1,7 \cdot 10^{-8}} = \frac{2 \cdot 10^{-6}}{1,7 \cdot 10^{-8}} = \frac{2}{1,7} \cdot 10^2 = 1,176 \cdot 100 = 117,6 \text{ м}\] Ответ: Нужно взять 117,6 метров медного провода.