Вариант 1, задача 4: Наугад выбирают трёхзначное число. Найдите вероятность того, что его последняя цифра не 9.

Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Общее количество трёхзначных чисел равно (999 - 100 + 1 = 900). Теперь определим, сколько трёхзначных чисел заканчиваются на 9. Это числа 109, 119, ..., 989, 999. Чтобы найти их количество, можно воспользоваться следующей логикой: первая цифра может быть любой от 1 до 9 (9 вариантов), вторая цифра может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов), а последняя цифра фиксирована как 9 (1 вариант). То есть, количество таких чисел равно (9 \times 10 \times 1 = 90). Количество трёхзначных чисел, которые не заканчиваются на 9, равно (900 - 90 = 810). Вероятность (P) того, что случайно выбранное трёхзначное число не заканчивается на 9, равна: \[P = \frac{\text{количество чисел, не заканчивающихся на 9}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{810}{900} = \frac{9}{10} = 0.9\] Ответ: **0.9**