Вариант 10. Решите следующие задачи, объясняя каждый шаг.

Давайте решим задачи из варианта 10. **а) Найти h, a, b, если bc = 22.4, ac = 12.6** Предполагается, что речь идет о прямоугольном треугольнике, где h - высота, опущенная на гипотенузу, a и b - катеты, ac и bc - проекции катетов a и b на гипотенузу c, соответственно. 1. **Находим гипотенузу c:** * По свойству прямоугольного треугольника: (c = a_c + b_c) * (c = 12.6 + 22.4 = 35) 2. **Находим катеты a и b:** * (a = sqrt{c cdot a_c} = sqrt{35 cdot 12.6} = sqrt{441} = 21) * (b = sqrt{c cdot b_c} = sqrt{35 cdot 22.4} = sqrt{784} = 28) 3. **Находим высоту h:** * (h = sqrt{a_c cdot b_c} = sqrt{12.6 cdot 22.4} = sqrt{282.24} = 16.8) *Ответ: a = 21, b = 28, h = 16.8* **б) Найти b, c, bc, если a = 24, ac = 14.4** 1. **Находим гипотенузу c:** * (a^2 = c cdot a_c) * (24^2 = c cdot 14.4) * (576 = c cdot 14.4) * (c = rac{576}{14.4} = 40) 2. **Находим проекцию катета b на гипотенузу bc:** * (b_c = c - a_c) * (b_c = 40 - 14.4 = 25.6) 3. **Находим катет b:** * (b = sqrt{c cdot b_c} = sqrt{40 cdot 25.6} = sqrt{1024} = 32) *Ответ: b = 32, c = 40, bc = 25.6* **в) Найти h, b, ac, bc, если a = 27, c = 45** 1. **Находим проекцию катета a на гипотенузу ac:** * (a^2 = c cdot a_c) * (27^2 = 45 cdot a_c) * (729 = 45 cdot a_c) * (a_c = rac{729}{45} = 16.2) 2. **Находим проекцию катета b на гипотенузу bc:** * (b_c = c - a_c) * (b_c = 45 - 16.2 = 28.8) 3. **Находим катет b:** * (b = sqrt{c cdot b_c} = sqrt{45 cdot 28.8} = sqrt{1296} = 36) 4. **Находим высоту h:** * (h = sqrt{a_c cdot b_c} = sqrt{16.2 cdot 28.8} = sqrt{466.56} = 21.6) *Ответ: h = 21.6, b = 36, ac = 16.2, bc = 28.8* Надеюсь, это поможет тебе понять решение задач!