Вариант №2 1. Построить график функции \(y = 5x - 2\) 2. Проходит ли график функции \(y = -3x - 8\) через точку \(B(2; -14)\)?

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем этот вариант. Задача 1: Построить график функции \(y = 5x - 2\) Чтобы построить график линейной функции, нам достаточно знать две точки. Давайте найдем их: 1. Когда \(x = 0\): \[y = 5(0) - 2 = -2\] Итак, первая точка: \((0, -2)\). 2. Когда \(x = 1\): \[y = 5(1) - 2 = 3\] Итак, вторая точка: \((1, 3)\). Теперь, имея эти две точки, мы можем построить график функции. Задача 2: Проходит ли график функции \(y = -3x - 8\) через точку \(B(2; -14)\)? Чтобы проверить, проходит ли график функции через данную точку, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и убедиться, что равенство выполняется. Координаты точки \(B\): \(x = 2\) и \(y = -14\). Подставляем в уравнение: \[-14 = -3(2) - 8\] Вычисляем: \[-14 = -6 - 8\] \[-14 = -14\] Равенство выполняется. Следовательно, график функции \(y = -3x - 8\) проходит через точку \(B(2; -14)\). Ответ: 1. График функции \(y = 5x - 2\) построен (см. HTML-код для графика). 2. Да, график функции \(y = -3x - 8\) проходит через точку \(B(2; -14)\). Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять решение этих задач! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Развёрнутый ответ для школьника: Привет! Давай разберемся с этими задачками вместе. Первая задача про график, а вторая про то, проходит ли линия через точку. 1. Как нарисовать график \(y = 5x - 2\)? Представь, что у тебя есть прямая линия, которую нужно нарисовать. Чтобы это сделать, достаточно найти всего две точки на этой линии. Мы выбираем простые значения для \(x\), чтобы легко посчитать \(y\). Например: * Если \(x = 0\), то \(y = 5 \times 0 - 2 = -2\). Значит, первая точка будет \((0, -2)\). * Если \(x = 1\), то \(y = 5 \times 1 - 2 = 3\). Значит, вторая точка будет \((1, 3)\). Теперь у тебя есть две точки, поставь их на координатной плоскости и проведи через них прямую линию! Вот и график готов. 2. Как узнать, проходит ли график \(y = -3x - 8\) через точку \(B(2, -14)\)? Представь, что у тебя уже есть нарисованная линия и точка. Чтобы проверить, лежит ли точка на этой линии, нужно просто подставить координаты точки в уравнение линии. * У точки \(B\) координаты \(x = 2\) и \(y = -14\). * Подставляем эти значения в уравнение: \(-14 = -3 \times 2 - 8\). * Считаем: \(-14 = -6 - 8\), что равно \(-14 = -14\). Так как равенство верно, значит, точка действительно лежит на графике! То есть линия проходит через эту точку. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие задачи! Удачи в учебе!