ВАРИАНТ 1. 1. Выполните действие: a) 1,6-(-4,5); b) -135,2:(-6,5); г) $1\frac{1}{8}:(-3\frac{3}{4})$. 2. Выполните действия: (-9,18:3,4-3,7)-2,1+2,04. 3. Выразите числа $\frac{27}{8}$ и $\frac{29}{34}$ в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых. 4. Найдите значение выражения $\frac{7}{3}(-0,54)-1,56\cdot\frac{7}{3}$. 5. Найдите корни уравнения $(6x-9)(4x+0,4)=0$. ВАРИАНТ 2. 1. Выполните действие: a) -3,8-1,5; B)-1$1\frac{1}{14}\cdot 2\frac{1}{3}$

Решение варианта 1: 1. a) Выполним действие $1,6 - (-4,5)$. Чтобы вычесть отрицательное число, нужно прибавить положительное: $1,6 - (-4,5) = 1,6 + 4,5 = 6,1$ b) Выполним действие $-135,2 : (-6,5)$. Деление двух отрицательных чисел даёт положительное число. Разделим 135,2 на 6,5: $\frac{135,2}{6,5} = \frac{1352}{65} = 20,8$ Тогда $-135,2 : (-6,5) = 20,8$ г) Выполним действие $1\frac{1}{8} : (-3\frac{3}{4})$. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{1}{8} = \frac{1*8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$ и $3\frac{3}{4} = \frac{3*4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$ Теперь разделим $\frac{9}{8}$ на $-\frac{15}{4}$: $\frac{9}{8} : (-\frac{15}{4}) = \frac{9}{8} * (-\frac{4}{15}) = -\frac{9*4}{8*15} = -\frac{36}{120} = -\frac{3}{10} = -0,3$ 2. Выполним действия $(-9,18 : 3,4 - 3,7) - 2,1 + 2,04$. Сначала выполним деление: $-9,18 : 3,4 = -2,7$ Затем вычитание в скобках: $-2,7 - 3,7 = -6,4$ Теперь выражение примет вид: $-6,4 - 2,1 + 2,04$ Выполним вычитание: $-6,4 - 2,1 = -8,5$ И, наконец, сложение: $-8,5 + 2,04 = -6,46$ 3. Выразим числа $\frac{27}{8}$ и $\frac{29}{34}$ в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых. Разделим 27 на 8: $\frac{27}{8} = 3,375$. Округлим до сотых: 3,38 Разделим 29 на 34: $\frac{29}{34} \approx 0,8529$. Округлим до сотых: 0,85 4. Найдем значение выражения $\frac{7}{3} \cdot (-0,54) - 1,56 \cdot \frac{7}{3}$. Вынесем $\frac{7}{3}$ за скобки: $\frac{7}{3}(-0,54 - 1,56)$ Сложим числа в скобках: $-0,54 - 1,56 = -2,1$ Теперь умножим: $\frac{7}{3} \cdot (-2,1) = \frac{7 \cdot (-2,1)}{3} = \frac{-14,7}{3} = -4,9$ 5. Найдем корни уравнения $(6x - 9)(4x + 0,4) = 0$. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая: 1) $6x - 9 = 0$ $6x = 9$ $x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5$ 2) $4x + 0,4 = 0$ $4x = -0,4$ $x = \frac{-0,4}{4} = -0,1$ Решение варианта 2: 1. а) Выполните действие -3,8 - 1,5. Чтобы вычесть число, нужно прибавить отрицательное число: -3,8 - 1,5 = -3,8 + (-1,5) = -5,3 в) Выполните действие $-1\frac{1}{14} \cdot 2\frac{1}{3}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $-1\frac{1}{14} = -\frac{15}{14}$ и $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ Теперь умножим: $-\frac{15}{14} \cdot \frac{7}{3} = -\frac{15 \cdot 7}{14 \cdot 3} = -\frac{105}{42} = -\frac{5}{2} = -2,5$ Ответы: Вариант 1: 1. a) 6.1 b) 20.8 г) -0.3 2. -6.46 3. 3.38, 0.85 4. -4.9 5. 1.5, -0.1 Вариант 2: 1. a) -5.3 b) -2.5