Ваня загадал желание и решил, что если он в календаре на апрель месяц укажет с закрытыми глазами на число, кратное 5, то его желание сбудется. Какова вероятность исполнения желания Вани?

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу по теории вероятностей. 1. **Определим общее количество возможных исходов:** В апреле 30 дней, поэтому всего возможно 30 различных чисел, на которые Ваня может указать. 2. **Определим количество благоприятных исходов:** Нам нужно найти количество чисел, кратных 5, в диапазоне от 1 до 30. Это числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30. Всего таких чисел 6. 3. **Вычислим вероятность:** Вероятность события (P) вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] В нашем случае: \[ P = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0.2 \] Таким образом, вероятность того, что Ваня укажет на число, кратное 5, равна 0.2 или 20%. **Ответ:** 0.2 **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть календарь на апрель, и ты закрываешь глаза и случайно тыкаешь пальцем в один из дней. Всего в апреле 30 дней. Ты хочешь, чтобы твой палец попал на число, которое делится на 5 (то есть 5, 10, 15, 20, 25 или 30). Таких чисел всего 6. Чтобы узнать, как часто это может произойти, нужно поделить количество хороших вариантов (когда число делится на 5) на общее количество вариантов (все дни в апреле). То есть, вероятность = (количество чисел, делящихся на 5) / (общее количество дней) = 6 / 30 = 1 / 5 = 0.2. Значит, вероятность равна 0.2, или 20%. Это значит, что примерно в 20 случаях из 100 ты попадешь на нужное число.