Ваня выбирает двузначное число. Найди вероятность того, что Ваня выберет число, кратное двум.

Давайте решим эту задачу. 1. **Определим общее количество двузначных чисел:** Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Чтобы найти общее количество, вычтем из последнего числа первое и прибавим 1: 99 - 10 + 1 = 90. Итак, всего 90 двузначных чисел. 2. **Определим количество двузначных чисел, кратных 2:** Числа, кратные 2, называются четными. Нам нужно найти количество четных чисел в диапазоне от 10 до 99 включительно. Первое четное число в этом диапазоне – 10, последнее – 98. Чтобы найти количество четных чисел, можно воспользоваться формулой: \[ \frac{{\text{Последнее четное число} - \text{Первое четное число}}}{{\text{Разность между четными числами}}} + 1 \] В нашем случае: \[ \frac{{98 - 10}}{2} + 1 = \frac{88}{2} + 1 = 44 + 1 = 45 \]. Таким образом, есть 45 четных (кратных 2) двузначных чисел. 3. **Вычислим вероятность:** Вероятность события – это отношение количества благоприятных исходов (в нашем случае, количество четных чисел) к общему количеству возможных исходов (общее количество двузначных чисел). \[ P(\text{число кратно 2}) = \frac{{\text{Количество четных чисел}}}{{\text{Общее количество двузначных чисел}}} = \frac{45}{90} \] 4. **Упростим дробь:** Дробь \(\frac{45}{90}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 45: \[ \frac{45}{90} = \frac{45 \div 45}{90 \div 45} = \frac{1}{2} \] **Ответ:** Вероятность того, что Ваня выберет число, кратное двум, равна \(\frac{1}{2}\) или 0.5. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть 90 карточек с числами от 10 до 99. Сколько из этих карточек содержат четные числа? Половина, то есть 45. Вероятность вытащить карточку с четным числом – это как часто ты будешь вытаскивать четное число, если будешь перемешивать карточки и вытаскивать случайным образом. Так как половина карточек четные, то вероятность равна половине, то есть \(\frac{1}{2}\) или 50% (0.5). Ответ: 0.5