8. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Волга & (Ока | Кама) Волга & Ока Волга & Кама Найдено страниц(в тысячах) 420 220 310 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу: Волга & Ока & Кама? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение: Пусть: * (A) - страницы, содержащие "Волга" * (B) - страницы, содержащие "Ока" * (C) - страницы, содержащие "Кама" Тогда: * (|A \cap (B \cup C)| = 420) (Волга & (Ока | Кама)) * (|A \cap B| = 220) (Волга & Ока) * (|A \cap C| = 310) (Волга & Кама) Нам нужно найти (|A \cap B \cap C|) (Волга & Ока & Кама). Используем формулу включений-исключений: (|A \cap (B \cup C)| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C|) Подставляем известные значения: (420 = 220 + 310 - |A \cap B \cap C|) (|A \cap B \cap C| = 220 + 310 - 420) (|A \cap B \cap C| = 530 - 420) (|A \cap B \cap C| = 110) Таким образом, количество страниц, найденных по запросу "Волга & Ока & Кама", равно 110 тысяч. Ответ: 110