В ящике лежат 6 кубиков с номерами от 1 до 6. Последовательно извлекают три кубика. Найти вероятность того, что появятся кубики с номерами 3, 5 и 6 в произвольном порядке.

Для решения этой задачи необходимо вычислить вероятность того, что при последовательном извлечении трех кубиков из ящика с шестью кубиками (пронумерованными от 1 до 6) мы получим кубики с номерами 3, 5 и 6 в любом порядке. 1. Общее количество возможных исходов: * При первом извлечении у нас есть 6 вариантов. * При втором извлечении (после того, как один кубик уже вынут) остается 5 вариантов. * При третьем извлечении остается 4 варианта. * Таким образом, общее количество возможных исходов равно $6 \times 5 \times 4 = 120$. 2. Количество благоприятных исходов: * Нам нужно, чтобы были извлечены кубики с номерами 3, 5 и 6. Эти три кубика могут быть извлечены в любом порядке. Количество возможных перестановок трех элементов равно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$. 3. Вычисление вероятности: * Вероятность того, что появятся кубики с номерами 3, 5 и 6 в произвольном порядке, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. * $$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{6}{120} = \frac{1}{20} = 0.05$$ Ответ: 0.05