В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

\[Пусть\ x - двухместных\ палаток;\]

\[y - трехместных.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 10\ \ \ \ \ | \cdot 2 \\ 2x + 3y = 26\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + 2y = 20 \\ 2x + 3y = 26 \\ \end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[- y = - 6\]

\[y = 6\ (трехместных) - палаток\ \]

\[было.\]

\[3 \cdot 6 = 18\ (человек) -\]

\[разместилось\ в\ трехместных\ \]

\[палатках.\]

\[Ответ:18\ человек.\]