В треугольнике MNK угол NMK равен 30°, MK = KN. Найди внешний угол при вершине K.

Решение: 1. Так как MK = KN, треугольник MNK равнобедренный. Это значит, что углы при основании MK равны. 2. Внутренние углы треугольника sum равны 180°. Пусть угол при вершине K равен x. Тогда углы при основании MK равны 30°. 3. Используем формулу: \[ x + 30° + 30° = 180° \] Решаем уравнение: \[ x = 180° - 60° = 120° \] 4. Внешний угол при вершине K равен: \[ 180° - x = 180° - 120° = 60°. \] Итоговый ответ: внешний угол при вершине K равен 60°.