13. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 15, sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, sin A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). То есть: \(sin A = \frac{BC}{AB}\) Нам дано, что sin A = \frac{3}{5} и AB = 15. Подставим значения и найдем BC: \(\frac{3}{5} = \frac{BC}{15}\) \(BC = \frac{3}{5} * 15 = 9\) Теперь, когда мы знаем длину BC, мы можем найти длину AC, используя теорему Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(15^2 = AC^2 + 9^2\) \(225 = AC^2 + 81\) \(AC^2 = 225 - 81 = 144\) \(AC = \sqrt{144} = 12\) **Ответ:** 12