Контрольные задания > В трапеции ABCD с основаниями AB и CD боковые стороны AD и BC равны, ∠CAB = 31°, ∠CAD = 92° (см. рис. 291). Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

В трапеции ABCD с основаниями AB и CD боковые стороны AD и BC равны, ∠CAB = 31°, ∠CAD = 92° (см. рис. 291). Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Поскольку боковые стороны трапеции равны, треугольники ABC и ADC являются равнобедренными. В треугольнике ADC угол при вершине D равен 92°, следовательно, углы при основании (∠C и ∠A) равны (180° - 92°) / 2 = 44°. Угол ∠CAB = 31°, значит, угол ∠ACB = ∠A - ∠CAB = 44° - 31° = 13°. Ответ: 13°.

Похожие