Решить уравнение (x+1)⋅(6:(x+1))=x⋅(6:x).

Рассмотрим данное уравнение и решим его шаг за шагом: Уравнение: \[ (x+1) \cdot \frac{6}{x+1} = x \cdot \frac{6}{x} \] 1. Упростим обе части уравнения: \[ 6 = 6. \] Это верное равенство, что означает, что уравнение выполняется при любом значении \(x\), удовлетворяющем условиям определенности. 2. Условие определенности задается знаменателями в выражении. Для знаменателей \(x+1\) и \(x\) требуется, чтобы они не равнялись нулю: \[ x+1 \neq 0, \quad x \neq 0. \] То есть: \[ x \neq -1, \quad x \neq 0. \] Ответ: \[ x \in \mathbb{R} \setminus \{-1, 0\}. \]