В школьной олимпиаде по математике участвовали 34,5% учащихся, по физике — 30% от оставшихся учащихся, а остальные (14 учащихся) — в других предметных олимпиадах. Сколько учащихся в классе?

Обозначим общее количество учащихся в классе за x. Учащиеся, участвовавшие в математической олимпиаде: 0.345x. Осталось: x - 0.345x = 0.655x. Из них 30% участвовали по физике: 0.3 * 0.655x = 0.1965x. Оставшиеся учащиеся — это 14 человек: 0.655x - 0.1965x = 14. Решаем уравнение: 0.655x - 0.1965x = 14, 0.4585x = 14, x = 14 / 0.4585 ≈ 30.5. Ответ: в классе приблизительно 31 учащийся.