В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел. Всего 174 кресла. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Давайте решим эту задачу по шагам: 1. **Понимание задачи:** Нам нужно найти количество рядов кресел в самолёте. Мы знаем, что общее количество кресел — 174, и что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел. Это значит, что количество кресел в каждом ряду может быть 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10. 2. **Поиск делителей:** Чтобы найти количество рядов, нам нужно найти такой делитель числа 174, который попадает в диапазон от 4 до 10 включительно. Давайте проверим делители числа 174: - 174 делится на 1 (174 / 1 = 174) - слишком маленькое количество рядов и слишком большое количество кресел в ряду. - 174 делится на 2 (174 / 2 = 87) - слишком маленькое количество рядов и слишком большое количество кресел в ряду. - 174 делится на 3 (174 / 3 = 58) - слишком маленькое количество рядов и слишком большое количество кресел в ряду. - 174 делится на 6 (174 / 6 = 29) - количество кресел в ряду в диапазоне, а рядов больше 11, не подходит - 174 делится на 29 (174 / 29 = 6) - количество кресел в ряду в диапазоне, а рядов больше 11, не подходит Давайте разложим число 174 на простые множители: $174 = 2 * 3 * 29$ Комбинации этих множителей дают нам следующие делители: 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174. Нам нужно найти делитель от 4 до 10, это число 6. Значит в каждом ряду 6 кресел. 3. **Расчет рядов:** Теперь, когда мы знаем, что в каждом ряду 6 кресел, можем найти количество рядов: \[ ext{Количество рядов} = \frac{\text{Общее количество кресел}}{\text{Количество кресел в ряду}} = \frac{174}{6} = 29 \] 4. **Проверка:** Проверим, что 6 кресел в ряду подходит под условия, что их больше 3 и меньше 11. Это условие выполняется. 5. **Вывод:** Итак, в самолёте 29 рядов кресел. **Ответ:** В самолете 29 рядов кресел.