В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы AE и CD пересекаются в точке O. Докажите, что AO=CO.

Для доказательства используем свойства равнобедренного треугольника и теорему о биссектрисе. В данном случае биссектрисы AE и CD делят угол при основании на равные части. Следовательно, AO=CO.