В прямоугольном треугольнике DBC (∠C = 90°) провели высоту CK. Найти отрезок BK, если DB = 20 см, BC = 10 см.

Используем теорему о высотах в прямоугольном треугольнике, проведенных из вершины прямого угла. Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу: \(BC^2 = DB \cdot BK\). Отсюда можно найти BK: \(BK = \frac{BC^2}{DB} = \frac{10^2}{20} = \frac{100}{20} = 5\) Ответ: Отрезок BK равен 5 см.