В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C сторона AB = 25, a AC = 15. Найдите косинус угла B. Ответ запишите в десятичных дробях.

Для решения задачи нам понадобится вспомнить определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, для угла B, прилежащим катетом является BC, а гипотенузой - AB. 1. Найдем длину катета BC, используя теорему Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$ $BC^2 = AB^2 - AC^2$ $BC^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225 = 400$ $BC = \sqrt{400} = 20$ 2. Теперь найдем косинус угла B: $cos(B) = \frac{BC}{AB} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8$ Ответ: **0.8**