В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, a BC = 12.

1. Рассмотрим треугольник \(\triangle BCD\). \(\sin{\angle DBC} = \frac{CD}{BC}\). Так как \(\triangle ABC\) прямоугольный, то \(\sin{\angle DBC} = \frac{CD}{BC} = \frac{CD}{12} \) 2. \(\cos{\angle B} = \frac{BD}{BC}\). \(\cos{\angle B} = \frac{6}{12}= \frac{1}{2}\), значит \(\angle B = 60^{\circ}\) 3. Так как \(\triangle ABC\) прямоугольный, \(\angle A + \angle B = 90^{\circ}\) значит \(\angle A = 90^{\circ}-60^{\circ} = 30^{\circ}\) Ответ: 30 градусов