В окружности с центром в точке O отрезки MK и NL – диаметры. Угол MOL равен 102°. Найди угол MKL. Ответ дай в градусах.

Давайте решим задачу по геометрии. Дано: Окружность с центром в точке O, MK и NL - диаметры, угол MOL = 102°. Найти: Угол MKL. Решение: 1. Угол MOL – центральный угол, опирающийся на дугу ML. Значит, дуга ML равна углу MOL, то есть 102°. 2. Угол NOK является вертикальным углом к углу MOL. Вертикальные углы равны, следовательно, угол NOK = 102°. 3. Так как NL – диаметр, то дуга NL равна 180°. 4. Дуга NK = дуга NL - дуга ML = 180° - 102° = 78°. 5. Угол MKL – вписанный угол, опирающийся на дугу ML. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 6. Значит, угол MKL = 1/2 * дуга NK = 1/2 * 78° = 39°. Ответ: Угол MKL равен 39°.