В магазине было продано 20 из 24 холодильников трёх марок, имеющихся в количествах 6, 8 и 12 штук. Полагая, что вероятность быть проданным для холодильника каждой марки одна и та же, найдите вероятность того, что остались нераспроданными холодильники одной марки. Полученный ответ округлите до тысячных.

Давайте решим эту задачу. Всего холодильников: $6 + 8 + 12 = 26$ Продано: 20 Не продано: $26 - 20 = 6$ Нам нужно найти вероятность того, что все 6 не проданных холодильников принадлежат одной и той же марке. Марка 1 (6 штук): Вероятность, что все 6 не проданных холодильников принадлежат первой марке (где всего 6 холодильников): $\frac{C_6^6}{C_{26}^6} = \frac{1}{\frac{26!}{6!20!}} = \frac{1}{\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{1}{230230}$ Марка 2 (8 штук): Вероятность, что все 6 не проданных холодильников принадлежат второй марке (где всего 8 холодильников): $\frac{C_8^6}{C_{26}^6} = \frac{\frac{8!}{6!2!}}{230230} = \frac{\frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1}}{230230} = \frac{28}{230230}$ Марка 3 (12 штук): Вероятность, что все 6 не проданных холодильников принадлежат третьей марке (где всего 12 холодильников): $\frac{C_{12}^6}{C_{26}^6} = \frac{\frac{12!}{6!6!}}{230230} = \frac{\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{230230} = \frac{924}{230230}$ Общая вероятность: Суммируем вероятности для каждой марки: $P = \frac{1}{230230} + \frac{28}{230230} + \frac{924}{230230} = \frac{1 + 28 + 924}{230230} = \frac{953}{230230} ≈ 0.004139$ Округляем до тысячных: 0.004 Ответ: 0.004