В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что вторым будет стартовать спортсмен не из России.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Определим общее количество спортсменов:** Всего спортсменов: 11 (Россия) + 6 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 20 спортсменов. **2. Определим количество спортсменов не из России:** Спортсменов не из России: 6 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 9 спортсменов. **3. Найдем вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России:** Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России, равна отношению количества спортсменов не из России к общему числу спортсменов: \[P(\text{первый не из России}) = \frac{9}{20}\] **4. Рассмотрим вероятность того, что вторым стартует спортсмен не из России, учитывая, что первым мог стартовать кто угодно:** * Вероятность, что первый - не из России и второй - не из России: \[P(\text{первый не из России и второй не из России}) = \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19}\] * Вероятность, что первый - из России и второй - не из России: \[P(\text{первый из России и второй не из России}) = \frac{11}{20} \cdot \frac{9}{19}\] **5. Найдем общую вероятность того, что вторым будет стартовать спортсмен не из России:** Так как неважно, кто стартовал первым (из России или нет), вероятность того, что вторым стартует спортсмен не из России, останется такой же, как если бы мы сразу выбирали второго спортсмена из всей группы. Вероятность того, что вторым стартует спортсмен не из России, равна отношению количества спортсменов не из России к общему числу спортсменов: \[P(\text{второй не из России}) = \frac{9}{20}\] **Ответ:** Вероятность того, что вторым будет стартовать спортсмен не из России, равна \(\frac{9}{20}\) или 0.45 или 45%. **Развернутый ответ для школьника:** Представьте, что у вас есть мешок с 20 шарами. 11 шаров одного цвета (Россия), 6 шаров другого цвета (Норвегия) и 3 шара третьего цвета (Швеция). Вам нужно вытащить один шар наугад, чтобы определить, кто будет стартовать вторым. Чтобы найти вероятность того, что вы вытащите шар не российского цвета, вам нужно знать, сколько всего шаров не российского цвета (это шары Норвегии и Швеции, то есть 6 + 3 = 9 шаров) и сколько всего шаров (20). Вероятность – это отношение количества нужных шаров (не российских) к общему количеству шаров. То есть, \(\frac{9}{20}\). Это значит, что у вас 9 шансов из 20, что вторым стартует спортсмен не из России. Это чуть меньше половины, но довольно близко!