В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 17 штук. Синих карандашей в 5 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Решение: Пусть количество зелёных карандашей равно x. Тогда количество синих карандашей равно 5x. Известно, что общее количество карандашей равно 17. Так как красных меньше, чем синих, предположим что их на 1 меньше синих, то есть 5х-1. Составляем уравнение: x + 5x + (5x-1) = 17 11x - 1 = 17 11x = 18 Это уравнение не дает целого решения, поэтому предположим что красных на 2 меньше чем синих. Красных будет 5х-2. Составляем уравнение: x + 5x + (5x-2) = 17 11x - 2 = 17 11x = 19 Это уравнение тоже не дает целого решения. Предположим что синих в 5 раз больше чем зеленых, и красных на 1 меньше чем синих: x + 5x + (5x-1) = 17 11x - 1 = 17 11x = 18 Это не дает целого решения. Пусть зелёных карандашей - 2, синих будет 2 * 5 = 10. Тогда красных 17 - 2 - 10 = 5. Красных меньше синих, все условия выполняются. Значит, красных карандашей 5. Ответ: 5