В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Общее количество фломастеров в коробке равно $11 + 6 + 8 = 25$. Нам нужно найти вероятность того, что будут выбраны один синий и один красный фломастер. Существует два возможных случая: 1. Сначала выбирают синий, потом красный. 2. Сначала выбирают красный, потом синий. Случай 1: Сначала выбирают синий, потом красный. * Вероятность выбрать синий фломастер первым равна $\frac{11}{25}$ (так как 11 синих фломастеров из 25). * После выбора одного синего фломастера, в коробке остаётся 24 фломастера, из которых 6 красные. Вероятность выбрать красный фломастер вторым равна $\frac{6}{24}$. * Вероятность этого случая равна $\frac{11}{25} \times \frac{6}{24} = \frac{66}{600}$. Случай 2: Сначала выбирают красный, потом синий. * Вероятность выбрать красный фломастер первым равна $\frac{6}{25}$ (так как 6 красных фломастеров из 25). * После выбора одного красного фломастера, в коробке остаётся 24 фломастера, из которых 11 синие. Вероятность выбрать синий фломастер вторым равна $\frac{11}{24}$. * Вероятность этого случая равна $\frac{6}{25} \times \frac{11}{24} = \frac{66}{600}$. Теперь сложим вероятности обоих случаев, чтобы получить общую вероятность: $\frac{66}{600} + \frac{66}{600} = \frac{132}{600}$. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: $\frac{132}{600} = \frac{11}{50}$. Таким образом, вероятность того, что будут выбраны один синий и один красный фломастер, равна $\frac{11}{50}$ или 0.22. Ответ: $\frac{11}{50}$ или 22%