В компании работает 30 менеджеров. Денежные премии для одних менеджеров компании составили по 10 000 р. на человека, а для других — по 15 000 р. Всего на премии было затрачено 390 000 р. Сколько менед­жеров получили по 10000 р. и сколько по 15 000 р.?

\[Пусть\ x\ менеджеров - получили\ по\ \]

\[10\ 000\ рублей;\]

\[y\ менеджеров - получили\ по\ 15\ 000\ \]

\[рублей.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 30\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot ( - 10) \\ 10\ 000x + 15\ 000\ y = 390\ 000\ \ |\ :1000 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 10x - 10y = - 300 \\ 10x + 15y = 390\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]

\[5y = 90\]

\[y = 18.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 30 - y \\ y = 18\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 18 \\ x = 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[12\ (менеджеров) - получили\ по\ 10\ 000\ \]

\[рублей.\]

\[18\ (менеджеров) - получили\ по\ 15\ 000\ \]

\[рублей.\]

\[Ответ:12\ менедежеров\ и\ 18\ менеджеров.\]