В классе 15 компьютеров. Можно ли их соединить друг с другом так, чтобы каждый компьютер был соединён ровно с пятью другими?

Сумма степеней всех вершин должна быть чётной. Если у каждого компьютера степень равна 5, то сумма степеней будет 75 (нечётное число), что невозможно для графа. Поэтому ответ — нет.