В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 294 места для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45?

Для решения этой задачи, нам нужно найти делители числа 294, которые находятся в диапазоне от 26 до 44 включительно (так как сказано "больше 25, но меньше 45"). Сначала найдем все делители числа 294: 1. Разложим число 294 на простые множители: $294 = 2 * 147 = 2 * 3 * 49 = 2 * 3 * 7 * 7 = 2 * 3 * 7^2$ 2. Теперь найдем все возможные делители: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294 3. Выберем делители, которые находятся в диапазоне от 26 до 44: Единственный делитель, удовлетворяющий условию, это 42. 4. Значит, в каждом кинозале 42 места. 5. Теперь найдем количество кинозалов, разделив общее количество мест на количество мест в одном кинозале: $294 \div 42 = 7$ Таким образом, в кинотеатре 7 кинозалов. Ответ: 7