В каком из трёх экспериментов диаметр бусины определён с наименьшей погрешностью?

Для определения эксперимента с наименьшей погрешностью, нам нужно рассмотреть относительную погрешность измерений. Погрешность измерения линейкой равна половине деления, то есть 0.5 см. В первом эксперименте, 6 бусин меньше 10 см, а 7 бусин больше 10 см. Во втором эксперименте, 12 бусин меньше 20 см, а 13 бусин больше 20 см. В третьем эксперименте, 19 бусин меньше 30 см, а 20 бусин больше 30 см. Относительная погрешность вычисляется как отношение погрешности измерения к измеренному значению. Так как мы имеем дело с диапазоном, рассчитаем погрешность на одну бусину в каждом эксперименте. Эксперимент 1: - 6 бусин < 10 см - 7 бусин > 10 см. Значит, диапазон для 1 бусины: 10/7 см < d < 10/6 см или 1.429 см < d < 1.667 см Погрешность измерения = 0.5 / 7 = 0.071 (нижняя граница) и 0.5 / 6 = 0.083 (верхняя граница). Эксперимент 2: - 12 бусин < 20 см - 13 бусин > 20 см Значит, диапазон для 1 бусины: 20/13 см < d < 20/12 см или 1.538 см < d < 1.667 см Погрешность измерения = 0.5/13 = 0.038 (нижняя граница) и 0.5 / 12 = 0.042 (верхняя граница). Эксперимент 3: - 19 бусин < 30 см - 20 бусин > 30 см Значит, диапазон для 1 бусины: 30/20 см < d < 30/19 см или 1.5 см < d < 1.579 см Погрешность измерения = 0.5 / 20 = 0.025 (нижняя граница) и 0.5 / 19 = 0.026 (верхняя граница). Меньшая погрешность у третьего эксперимента.