В герцогстве Черешния есть несколько городов. В каждом городе есть железнодорожный вокзал, из которого выходят ровно два односторонних пути в другие города (то есть по каждому пути можно проехать только в одну сторону, обратно — нельзя). При этом из каждого города можно добраться в любой другой (возможно, с помощью нескольких пересадок). Какое наибольшее количество городов возможно при таких условиях? (В ответе запиши только число.)

Для решения задачи рассмотрим граф, вершинами которого являются города, а ребрами - односторонние пути между ними. Из каждого города выходит ровно два пути. Это означает, что степень каждой вершины (города) равна 2. Если из каждого города можно добраться в любой другой, это значит, что граф должен быть связным. Единственный связный граф, где каждая вершина имеет степень 2 - это цикл. Таким образом, максимальное количество городов, удовлетворяющих условиям задачи, равно количеству городов, образующих цикл. Допустим, есть 3 города: A, B и C. - Из A можно попасть в B и C. - Из B можно попасть в C и A. - Из C можно попасть в A и B. Это образует цикл. Если есть 4 города: A, B, C, D - Из A можно попасть в B и C - Из B можно попасть в C и D - Из C можно попасть в D и A - Из D можно попасть в A и B Это тоже образует цикл. В общем случае, если у нас есть N городов, каждый город связан с двумя другими городами. Для того чтобы из любого города можно было добраться до любого другого, эти города должны быть организованы в цикл. Значит, наибольшее количество городов возможно, если они образуют цикл. В цикле каждый город соединен с двумя другими. Рассмотрим несколько случаев: - Если городов 1, то это невозможно, так как из города должно выходить два пути. - Если городов 2, то это невозможно, так как из каждого города должно выходить два пути в другие города. - Если городов 3, то это возможно. Из города A в B и C, из B в A и C, из C в A и B. - Если городов 4, то это возможно. Таким образом, наибольшее количество городов в такой системе равно 3. **Ответ: 3**