В геометрической прогрессии {a_n} a_5=11. Найдите a_3*a_7.

\[a_{5} = 11 \Longrightarrow a_{5} = b_{1}q^{4};\]

\[a_{3} = b_{1}q^{2}\]

\[a_{7} = b_{1}q^{6}\]

\[a_{3} \cdot a_{7} = b_{1}q^{2} \cdot b_{1}q^{6} = b_{1}^{2} \cdot q^{8} =\]

\[= \left( b_{1} \cdot q^{4} \right)^{2} = \left( a_{5} \right)^{2} = 11^{2} =\]

\[= 121\]

\[Ответ:\ \ 121.\]