Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 45; -15; ....

\[45;\ - 15;\ldots\ \ \ \ \ \ q = - \frac{1}{3}\]

\[S_{n} = \frac{b_{1}}{1 - q} = \frac{45}{1 - \left( - \frac{1}{3} \right)} =\]

\[= \frac{45}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{45}{\frac{4}{3}} = \frac{45 \cdot 3}{4} =\]

\[= \frac{135}{4} = 33\frac{3}{4}.\]

\[Ответ:\ \ 33\frac{3}{4}.\]