11. В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек владеют английским языком, а 20 – немецким. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким. 2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками. 3) В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком. 4) Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками.

Разберем каждое утверждение: 1. **Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким.** Это неверно. У нас 40 человек владеют английским и всего 20 немецким, значит, не все англоговорящие владеют немецким. 2. **В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками.** Это неверно. Общее количество знающих языки (40 + 20 = 60) превышает количество сотрудников (50), значит, есть сотрудники, знающие оба языка. 3. **В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком.** Пусть x - количество сотрудников, владеющих обоими языками. Тогда (40 - x) владеют только английским, а (20 - x) - только немецким. Всего сотрудников 50: (40 - x) + (20 - x) + x + (50 - 40 - (20 - x) - x) = 50, где (50-40-(20-x)-x) - количество сотрудников, не владеющих ни одним языком. 60 - x + (50 - 40) - (20 - x) = 50; 40 - x + 20 - x + x = 50; 60 - x = 50; x = 10. Только английским владеют 40 - 10 = 30 сотрудников, что больше, чем три. Значит, утверждение верно. 4. **Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками.** Мы выяснили, что обоими языками владеют 10 человек, что меньше 20. Значит, утверждение верно. Ответ: 34