В две одинаковые лёгкие пластиковые бутылки до краёв налили воду (плотность 1000 кг/м³) и бензин (плотность 800 кг/м³). Бутылки закрыли герметичными крышками. Затем бутылки взвесили. Масса одной бутылки оказалась 1,5 кг, а масса другой - 1,2 кг. Какова масса бутылки с бензином?

Пусть m_б - масса пустой бутылки, V - объем бутылки. Масса бутылки с водой: m_б + V * 1000 = 1.5 кг. Масса бутылки с бензином: m_б + V * 800 = 1.2 кг. Вычтем второе уравнение из первого: V * 200 = 0.3 кг => V = 0.0015 м^3. Подставим V во второе уравнение: m_б + 0.0015 * 800 = 1.2 => m_б + 1.2 = 1.2 => m_б = 0. Таким образом, масса пустой бутылки равна 0, а это не правильно. Надо решать иначе: 1.5 кг - это бутылка с водой, 1.2 кг - бутылка с бензином. Разница в весе из-за разницы в плотности жидкости, тогда 0.3 кг - это разница между массой воды и массой бензина. Плотность воды 1000 кг/м3. Плотность бензина 800 кг/м3. Разница 200 кг/м3. V*200кг/м3 = 0.3кг => V = 0.3кг/200кг/м3 = 0.0015 м3. Масса бензина = 0.0015 * 800 = 1.2 кг. Если масса бутылки 0, то масса бутылки с бензином 1.2 кг.