В числовом наборе 6 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 17,6. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Чему будет равен модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 7 раз?

Пусть среднее арифметическое чисел равно 17,6. Тогда его целая часть — 17, а разница между средним арифметическим и его целой частью — 0,6. Количество чисел в наборе — 6. Разность между целой частью среднего арифметического и количеством чисел в наборе: |17 - 6| = 11. Так как медиана больше среднего арифметического на это значение, то медиана равна 17,6 + 11 = 28,6. Если каждое число набора увеличить в 7 раз, среднее арифметическое и медиана также увеличатся в 7 раз. Новое среднее арифметическое будет равно 17,6 × 7 = 123,2. Новая медиана будет равна 28,6 × 7 = 200,2. Модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой: |123,2 - 200,2| = 77. Ответ: 77.