Контрольные задания > В числе 913* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 15. Найдите частное от деления этого числа на 5.
Вопрос:
В числе 913* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 15. Найдите частное от деления этого числа на 5.
Ответ:
Для того чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5. Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
Рассмотрим два случая:
1) Если последняя цифра 0, то число будет 9130. Сумма цифр 9 + 1 + 3 + 0 = 13. 13 не делится на 3, поэтому это число не подходит.
2) Если последняя цифра 5, то число будет 9135. Сумма цифр 9 + 1 + 3 + 5 = 18. 18 делится на 3, поэтому это число подходит. Итак, число 9135 делится на 15.
Теперь нужно найти частное от деления числа 9135 на 5.
\(9135 \div 5 = 1827\)
Ответ: 1827