В числе $769^n$ последняя цифра обозначена звездочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите последнюю цифру этого числа.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр числа $769^n$ равна $7 + 6 + 9 + * = 22 + *$. Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 22 - это 27. Следовательно, $22 + * = 27$, откуда $* = 27 - 22 = 5$. Ответ: 5