12. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Задача на арифметическую прогрессию. Дано: n = 11 (количество рядов) a_1 = 16 (мест в первом ряду) d = 3 (разность, на сколько мест больше в каждом следующем ряду) Нужно найти: S_n (общее количество мест в амфитеатре) Формула для суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\] Подставляем значения: \[S_{11} = \frac{11}{2} (2 \cdot 16 + (11-1) \cdot 3)\] \[S_{11} = \frac{11}{2} (32 + 10 \cdot 3)\] \[S_{11} = \frac{11}{2} (32 + 30)\] \[S_{11} = \frac{11}{2} (62)\] \[S_{11} = 11 \cdot 31\] \[S_{11} = 341\] Ответ: Всего в амфитеатре 341 место.