Узнай координаты точки числовой окружности P(15π) =

Давайте разберемся, как найти координаты точки на числовой окружности, соответствующие углу 15π. **1. Понимание числовой окружности** Числовая окружность - это окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Каждому углу соответствует точка на этой окружности. Угол измеряется в радианах, где 2π радиан - это полный оборот. **2. Упрощение угла 15π** Полный оборот на окружности равен 2π, то есть углы, отличающиеся на 2π * k, где k - любое целое число, будут соответствовать одной и той же точке. 15π можно представить как сумму четного и нечетного кратного π, а именно: \[15 \pi = 14\pi + \pi = 7 \cdot 2\pi + \pi\] Мы видим, что 14π – это 7 полных оборотов (каждый 2π), и в результате мы возвращаемся в исходную точку. Таким образом, угол 15π эквивалентен углу π. **3. Нахождение координат точки для угла π** Угол π соответствует положению на левой стороне числовой окружности. В декартовых координатах это точка (-1, 0). **4. Итоговый ответ** Таким образом, координаты точки P(15π) равны (-1, 0). **Ответ:** P(-1; 0)